Les vibrations ultrasonores et leurs applications

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Les vibrations ultrasonores et leurs applications
written by Paul Langevin
1929
  • Deux conférences à l'Université de Tiflis (1929)
  • Les vibrations ultrasonores et leurs applications

1. Les recherches que je poursuis depuis plus de douze ans m'ont permis de mettre en vibration de manière énergique des corps solides à des fréquences très supérieures à celles qui impressionnent l'oreille et allant dans les dernières expériences de laboratoire jusqu'à dix millions de périodes par seconde. Comme un diapason vibrant émet dans l'air des ondes sonores, les solides en vibration ultrasonores produisent dans le milieu avec lequel ils sont en contact, air ou eau par exemple, des ondes ultrasonores de fréquence égale à celle des vibrations du solide et qui peuvent représenter, en particulier dans l'eau, une émission de puissance très importante, de l'ordre de un ou même de plusieurs kilowatts. Ces résultats ont pu être obtenus en utilisant le phénomène de piézoélectricité découvert en 1880 par Pierre Curie et Jacques Curie, et qui était resté jusqu'ici sans applications. Je rappellerai les caractères de ce phénomène dans le cas particulier du quartz, qui est le plus important au point de vue pratique. Un cristal de quartz possède un axe ternaire ou axe optique et trois axes binaires perpendiculaires à l'axe optique et orientés à 120 degrés les uns des autres. Si on taille dans le cristal une lame à faces parallèles ayant son épaisseur dans la direction d'un axe binaire, et si l'on revêt d'armatures métalliques les deux faces de la lame, on constate qu'une compression de la lame dans le sens de son épaisseur fait apparaître une différence de potentiel électrique entre les deux armatures, ou, ce qui revient au même, que la compression du cristal dans la direction d'un axe binaire produit, dans cette même direction une polarisation électrique du cristal; si la compression est changée en traction, la polarisation, qui est exactement proportionnelle à la compression, change de signe et par conséquent aussi la différence de potentiel entre les armatures. Si on réunit celles-ci par un conducteur, chaque changement de compression de la lame cristalline produit un courant dans ce conducteur, et si la compression varie périodiquement avec une certaine fréquence, le conducteur est traversé par un courant alternatif de même fréquence. L'intensité de ce courant peut devenir particulièrement grande si la self-induction du conducteur et la capacité du condensateur à lame de quartz auquel il est relié sont telles que la fréquence propre d'oscillation du circuit électrique ainsi constitué se trouve égale à la fréquence de la compression périodique. On obtient ainsi une amplification par résonance que nous aurons occasion d'utiliser pour la réception des signaux ultrasonores. Peu de temps après la découverte des frères Curie, le physicien français Gabriel Lippmann a montré, par un raisonnement de thermodynamique, qu'il devait exister un phénomène inverse de la polarisation électrique par compression et consistant en ceci: une différence de potentiel établie entre les deux de la lame de quartz doit provoquer, suivant son sens, une dilatation ou une contraction de celle-ci dans le sens de son épaisseur et proportionnelle à la différence de potentiel employée. L'effet ainsi prévu fut expérimentalement constaté par les frères Curie. L'absence d'applications pratiques, jusqu'à ces derniers temps, des phénomènes piézoélectriques tient à leur extrême petitesse. Par exemple, la variation d'épaisseur a d'une lame de quartz sous l'action d'une différence de potentiel U est donnée par la formule très simple:

a = delta(U),

où delta est une constante nommée module piézoélectrique, dont la valeur, si a, est mesurée en centimètres et U en volts est de l'ordre de 2X10^(-10), c'est-à-dire qu'une différence de potentiel de cent mille volts ne produirait qu'une variation d'épaisseur de deux dixièmes de micron. J'ai montré en 1917 qu'il est possible d'amplifier beaucoup ces variations d'épaisseur en utilisant les phénomènes de résonance élastique. Si la différence de potentiel entre les armatures de la lame de quartz est alternative, ce que l'on obtient facilement en provoquant par induction ou autrement, des oscillations électriques dans un circuit dont fait partie le condensateur à quartz, les variations d'épaisseur de la lame varient périodiquement à la même fréquence que l'oscillation électrique. D'autre part, la lame du quartz, ou le condensateur entier si la lame est adhérente aux armatures, possède divers modes de vibration propre, en particulier un mode fondamental de vibration dans la direction de son épaisseur, et si la fréquence d'un de ces modes de vibration se trouve être égale à ou voisine de celle du courant électrique excitateur, il y a, par résonance élastique, une amplification, qui peut être considérable, de la vibration excitée. Pour préciser, j'examinerai plus particulièrement le cas de la vibration fondamentale d'une lame dans le sens de son épaisseur. La fréquence propre de la lame pour ce mode de vibration se déduit facilement de son épaisseur: celle-ci doit être égale à la demi-longueur d'onde dans le quartz des vibrations longitudinales, si la lame est libre de vibrer par ses deux faces et si les armatures métalliques sont supposées très minces par rapport à la lame. Cela veut dire que cette fréquence est égale au quotient de la vitesse V de propagation des ondes longitudinales dans le quartz (soit 5000 mètres par seconde environ) par le double de l'épaisseur de la lame. Par exemple une lame de 16 millimètres d'épaisseur correspond à une fréquence fondamentale de 160.000 périodes par seconde environ. Une semblable lame, revêtue d'armatures métalliques minces sur ses deux faces et excitée par une différence de potentiel alternative ayant la fréquence 160.000 pourra être, grâce à la résonance, mise en vibration avec une amplitude considérable par rapport à la variation statique d'épaisseur qui correspondrait à la différence de potentiel employée. L'amplitude ainsi obtenue par résonance sera limitée principalement par le fait que la lame vibrante émettra des ondes dans le milieu avec lequel ses faces sont en contact; cette émission d'ondes élastiques sera une cause de dissipation d'énergie, d'amortissement des oscillations de la lame, exactement comme les ondes hertziennes émises par une antenne de télégraphie sans fil sont une cause d'amortissement du circuit électrique dont l'antenne fait partie. Si le condensateur à quartz est en contact par ses deux faces avec une masse illimitée d'un fluide tel que l'air ou l'eau, pouvant propager des ondes, le rapport d'amplification par résonance est donné par la formule

(2/Pi)*(C*V)/(C(0)*V(0)),

où C est la densité du quartz, égale à 2,5 environ, V la vitesse de propagation des ondes longitudinales dans le quartz, C(0) la densité du milieu environnant et V, la vitesse de propagation des ondes, sonores ou ultrasonores dans ce milieu, Pi le rapport de la circonférence au diamètre. Si celui-ci est l'air, le rapport d'amplification est très grand, égal sensiblement à 20.000, de sorte qu'une différence de potentiel alternative égale à 5 volts et de fréquence 160.000 suffit pour provoquer dans notre lame des variations alternatives d'épaisseur d'amplitude égale à la variation qu'une différence de potentiel 100.000 volts serait nécessaire pour provoquer statiquement. Cette vibration intense provoquée dans l'air sur une lame de quartz par un champ électrique alternatif en résonance, et à plus forte raison dans le vide, s'accompagne d'une réaction considérable du quartz sur le circuit électrique excitateur et d'une modification importante, au voisinage de la résonance, des constantes électriques apparentes de celui-ci. Ce résultat, que j'avais obtenu dès 1917, a été utilisé depuis par M. Cady et par d'autres pour obtenir la stabilisation de la fréquence d'oscillation d'un poste à lampes triodes. Cette application prend actuellement une importance de plus en plus considérable.

2. Si le milieu avec lequel la lame est en contact est l'eau (C(0) = 1, V(0) = 1500 mètres par seconde) l'amplification devient beaucoup moindre, égale seulement à 5. Ce résultat reste le même pour ce qui concerne l'amplitude transmise à l'eau lorsque le condensateur n'est en contact avec l'eau que d'un seul côté, l'autre se trouvant libre dans l'air. Dans une expérience que j'ai réalisée à Toulon en 1917, l'amplitude de la différence de potentiel était d'environ 50.000 volts, la lame de quartz de 16 millimètres d'épaisseur excitée en résonance sur sa fréquence propre de 160.000 périodes transmettait à l'eau en contact avec elle d'un seul côté une amplitude égale à:

2 X 10^(-10) X 5 X 50.000 = 5 X 10^(-5).

Cette amplitude d'un demi-micron, malgré sa petitesse, suffit à transmettre à l'eau une puissance importante sous forme d'ondes ultrasonores. Il est facile de montrer qu'au voisinage d'une surface plane attaquant le milieu avec l'amplitude a, la puissance émise par unité de surface est donnée par la formule:

P = (1/2)*C(0)*V(0)*(omega^2)*(a^2),

omega étant la pulsation 2*Pi*N correspondante à la fréquence N émise. Pour C(0) = 1, V(0) = 1,5 X 10^(5), omega = 2*Pi X 160000, a = 5 X 10^(-5) . Cela donne par centimètre carré près de 20 watts, et comme la lame employée avait un décimètre carré environ, la puissance émise atteignait deux kilowatts. J'ai pu contrôler cette émission intense en mesurant la pression de radiation exercée par ce rayonnement ultrasonore sur un obstacle, pression donnée par la même loi que dans le cas électromagnétique de Maxwell-Lebedeff, c'est-à-dire égale à la densité d'énergie dans Ie rayonnement devant l'obstacle. Ces ondes provoquent des actions physiologiques puissantes — elles tuent instantanément des poissons placés dans l'eau au voisinage de l'émetteur ultrasonore: cela se conçoit si l'on calcule par la formule:

P = C(0)*V(0)*omega*a

l'amplitude de la variation de pression périodique au passage de ces ondes dans la région voisine de la source. Cela donne plus de sept atmosphères alternativement en plus et en moins que la pression atmosphérique, à la fréquence de 160.000 périodes par seconde. M. Wood, qui a vu ces expériences à Toulon, les a reproduites récemment avec les mêmes résultats.

3. Un résultat plus remarquable encore peut être obtenu si la lame de quartz est adhérente à des armatures métalliques épaisses par rapport à elle. Dans ce cas, le facteur d'amplification, rapport entre l'amplitude des variations d'épaisseur de l'ensemble du condensateur à la variation statique d'épaisseur du quartz sous la différence de potentiel excitatrice, est donné, lorsque la fréquence du courant alternatif est égale à la fréquence fondamentale propre de l'ensemble des trois lames, par la formule:

(C(1)*V(1))/(C(0)*V(0)),

où C(1) et V(1) sont la densité et la vitesse de propagation des ondes longitudinales pour le métal des armatures. Si celui-ci est de l'acier et s'il est en contact avec l'eau, ce facteur d'amplification devient égal à 25 au lieu de 5 le quartz seul (C(1) = 8, V(1) = 500 mètres par seconde). En prenant pour exemple un type courant d'appareil ultra sonore constitué par une lame de quartz de 4 millimètres d'épaisseur adhérente à deux plaques d'acier ayant chacune 3 centimètres d'épaisseur, la fréquence propre de vibration fondamentale est de 40.000 périodes environ. Une amplitude de potentiel de 10.000 volts suffit à produire une amplitude égale à

25 X 10.000 X 2 X 10^(-10) = 5 X 10^(-5),

soit une émission de puissance un peu supérieure à un watt par centimètre carré lorsque la trilame est en contact avec l'eau par une seule de ses faces, et par conséquent une émission de plusieurs centaines de watts lorsque, comme dans nos appareils, les plaques ont la forme d'un carré ou d'un cercle ayant plusieurs décimètres de côté ou de diamètre.

4. L'intérêt que présentent les ondes ultra-sonores ainsi obtenues avec une puissance importante est que, indépendamment de leurs applications physiologiques possibles, elles se prêtent admirablement à la signalisation et à la détection sous-marine dirigées. En effet, une théorie tout à fait analogue à celle de la diffraction en optique permet de montrer qu'en raison de la petitesse de leur longueur d'onde dans l'eau (3,75 centimètres pour 40.000 périodes, moins d'un centimètre pour 160.000, 0,125 centimètre pour les ondes de 1200.000 périodes que nous avons obtenues en excitant la plaque de 16 millimètres d'épaisseur sur son septième harmonique, et 0,015 centimètre pour la fréquence maximum de 10.000.000 réalisée dans mon laboratoire) ces ondes sont émises par une surface de dimensions de l'ordre du décimètre ou de quelques décimètres sous forme d'un faisceau dirigé, analogue à celui d'un projecteur. Cette directivité à l'émission s'accompagne d'une directivité à la réception. Le condensateur à quartz en contact avec l'eau et recevant des ondes de fréquence égale à sa fréquence propre est mis en vibration élastique et produit, par effet piézoélectrique direct, des oscillations électriques dans le circuit dont il fait partie. L'amplitude de ces oscillations, et par conséquent de la différence de potentiel aux bornes du quartz devient particulièrement grande lorsque le circuit électrique est lui-même en résonance; on peut ensuite amplifier et détecter cette variation de différence de potentiel. On conçoit facilement que si l'orientation du condensateur est telle que les ondes ultrasonores arrivent parallèlement à sa surface, tous les points de celle-ci étant attaqués en synchronisme, la réception sera plus intense que si l'arrivée des ondes se fait obliquement, avec une phase variable d'un point à l'autre de la surface. Il est possible d'obtenir une réception excellente lorsque l'amplitude des ondes incidentes, supposées parallèles à la surface du récepteur, ne dépasse pas 10^(-11) centimètre, soit une quantité plus de mille fois inférieure aux dimensions atomiques.

5. Les applications réalisées jusqu'ici concernent tout d'abord le sondage continu sur un navire en marche en utilisant l'écho sur le fond d'un signal ultrasonore. émis de manière périodique, toutes les secondes par exemple; si la durée d'émission du signal est suffisamment brève, 1/500 de seconde par exemple, il est possible de sonder avec une bonne séparation du signal d'émission et de son écho, à des profondeurs comprises entre 4 ou 5 mètres et 750 mètres. Aux profondeurs plus grandes, qui concernent seulement les besoins de l'hydrographie, il suffit d'espacer davantage les émissions; l'intensité des échos sur le fond reste suffisante pour permettre le sondage aux plus grandes profondeurs de l'Océan. L'emploi d'un appareil ultra-sonore, fonctionnant à la fois comme émetteur et récepteur, permet également la détection en distance et en direction, des obstacles à la navigation tels que rochers, icebergs, etc., il permet également par temps de brume, d'éviter les collisions. L'écho sur un navire a pu être obtenu jusqu'à des distances supérieures à trois ou quatre kilomètres. Une application récemment réalisée à Calais permet de signaler par temps de brume l'entrée du port aux navires venant du large. Un émetteur ultrasonore est placé à l'extrémité de la jetée et un navire porteur d'un récepteur peut déterminer la direction et la distance de cette source. Celle-ci émet périodiquement une succession de signaux comportant un signal continu durant vingt secondes pour permettre aux navires récepteurs de chercher l'orientation de leur appareil qui donne le maximum d'intensité, ce qui donne, à un degré près la direction dans laquelle se trouve la passe, puis un signal très bref est émis à la fois en ondes ultrasonores et en ondes hertziennes; celles-ci, arrivant les premières déclenchent un chronographe que l'arrivée du signal ultrasonore arrête. L'intervalle de temps est proportionnelle à la distance et permet au navire récepteur de mesurer celle-ci.

  • Source: Bulletin de l'Université de Tiflis.